Contabilidad administrativa

Contribución

520 000

250 000

Costos Fijos

450 000

225 000

Utilidad

70 000

25 000

Fuente: Elaboración propia

Con el costeo abc la utilidad ha sido menor, pero es un resultado más apegado a la realidad, lo que ayuda a tomar mejores decisiones, tanto operativas como estratégicas y de mercado

100 000 pesos en actividades de ingeniería, por un tiempo de 250 horas a 400 pesos cada una. Con esto los costos fijos serán solo de 225 000 pesos y otro monto igual pasarán a ser variables. En estas condiciones ¿cuál será el punto de equilibrio?
Si el plan del mes siguiente es vender 6 000 artículos, ¿cuál será su resultado financiero con el costeo tradicional y con el costeo abc?
Solución

Para el primer inciso, se calcula el punto de equilibrio con la ecuación (9.1):

Para el segundo inciso, el monto de costos variables es ahora de 875 000 pesos para producir 5 000 artículos, siendo entonces el costo variable unitario de 175.00 pesos, con lo cual el punto de equilibrio es:

Es claro que con el nuevo esquema de costeo el punto de equilibrio ha cambiado.

Finalmente, para el tercer inciso se calculan los ingresos, costos variables y fijos con el costeo tradicional y el abc para un volumen de 6 000 unidades, lo cual se presenta en la tabla siguiente:

Tabla 9.8. Comparativo de los resultados con cada tipo de costeo

Concepto

Modelo Tradicional

Modelo abc

Ventas

1 300 000

1 300 000

Costos Variables

780 000

1 050 000

Margen de Contribución

520 000

costos fijos es mayor y la de costos variables menor que con el sistema abc, ya que éste identifica algunos costos fijos mediante el generador de costos apropiado y los convierte en variables (Izar, 2007).

Dentro de los costos fijos identificables usuales, se cuentan los siguientes: costos a nivel de corrida, que son los que se incurren en actividades de preparación de una corrida de producción y costos a nivel producto, que son los que se aplican en actividades de apoyo a la manufactura, como son las de ingeniería y otras.

A continuación se ilustra esto con un ejemplo.

Ejemplo 9.7. Una empresa produce un artículo del que vende un volumen de 5 000 unidades mensuales a
260 pesos cada uno, su costo variable unitario es 130 pesos y sus costos fijos ascienden a 450 000 pesos mensuales.

Se pide:

El punto de equilibrio
Tras una revisión de los costos fijos, de los 450 000 pesos originales, se ha identificado la mitad por medio de generadores de costos, 125 000 pesos en preparación de 5 corridas de producción y

fracción de ventas de cada artículo para obtener su punto de equilibrio, con lo cual para la mezcla se obtiene:

Para obtener el punto de equilibrio en pesos, se calcula la sumatoria de los productos de estos volúmenes de equilibrio por su respectivo precio:

PE = (4 429)(800) + (3 321)(1 250) + (1 860)(3 000) + (1 461)(7 500) = 24 231 950 $/año

El resultado financiero del año anterior se calcula con el margen de contribución de la mezcla, multiplicado por el volumen total de artículos y se restan los costos fijos:

Utilidad = 25 000 u/año X 1 129.04 $/u – 12 500 000 $/año = 15 726 000 $/año

9.7 El Costeo por Actividades y el Punto de Equilibrio

El costeo por actividades (abc) afecta al punto de equilibrio, ya que uno de sus objetivos es identificar costos que en el costeo tradicional se clasifican como costos fijos y en el abc se hacen variables mediante su generador de costo respectivo (cost driver), de modo que la proporción de costos fijos y variables cambia y con ello el punto de equilibrio. Esto se ilustra en la figura 9.5, en la cual se aprecia que con el costeo tradicional la proporción

Precio, $/unidad

800

1 250

3 000

7 500

Costo Variable, $/unidad

420

650

1 550

3 600

Fuente: Elaboración propia

Si la empresa tiene costos fijos por 12.5 millones de pesos anuales, se pide:

a) El punto de equilibrio en unidades y pesos

b) El resultado financiero del año anterior

Solución

En primer lugar se calcula el margen de contribución de la mezcla, para lo que se necesita la fracción de ventas de cada bicicleta, que es simplemente el volumen individual de ventas de cada tipo entre el total vendido, que es 25 000. La tabla 9.7 presenta estas fracciones, así como los márgenes individuales de contribución:

Tabla 9.7. Márgenes de contribución y fracción de ventas de cada línea

Tipo Concepto

Económica

Normal

Montaña

Deportiva

Margen de Contribución, $/u

380

600

1 450

3 900

Fracción de Ventas

0.4000

0.3000

0.1680

0.1320

Fuente: Elaboración propia

Entonces se calcula el margen de contribución de la mezcla con la ecuación 9.11:

MC = 380 (0.40) + 600 (0.30) + 1 680 (0.168) + 3 900 (0.132) = 1 129.04 $/unidad

De

El Punto de Equilibrio cuando hay varias líneas de productos

Muchas empresas manejan dentro de su oferta varios productos y en este caso hay que determinar el punto de equilibrio para saber el volumen de la mezcla de artículos que hay que producir y vender para alcanzarlo.

A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación de estas fórmulas.

Ejemplo 9.6. Una fábrica produce 4 tipos de bicicletas: Económica, Normal, Montaña y Deportiva, de los que tiene su estadística de ventas del año anterior, con precios y costos variables por unidad. Tal información se presenta en la tabla 9.6:

Tabla 9.6. Ventas, precios y costos variables de cada bicicleta

Tipo

Concepto

Económica

Normal

Montaña

Deportiva

Ventas, unidades/año

10 000

7 500

4 200

3 300

americanas se vieron obligadas a reducir sus costos variables, fabricando sus autos con materiales más económicos, sin embargo esta medida se vio afectada por los incrementos en los precios internacionales del petróleo, con lo cual una opción prevaleciente era reducir sus costos fijos, lo que traería consigo despidos de personal y el cierre de algunas armadoras de autos, lo que no se dio debido a modificaciones en la legislación, que protegieron a las empresas nacionales del sector ante este problema.

Enseguida se presenta otro ejemplo.

Ejemplo 9.5. Una compañía produce un artículo con un precio de venta de 1 280 pesos, costo variable unitario de 600 pesos y costos fijos por un monto de 380 000 pesos mensuales. Su volumen promedio de ventas ha sido de 3 500 unidades mensuales. Para los siguientes meses la empresa espera aumentar su volumen de ventas en 12%, para lo cual se ha planteado 3 acciones:

Incrementar 25% los costos fijos
Incrementar 25% el costo variable
Reducir 25% el precio
Asumiendo que cualquiera de estas acciones lleve al objetivo deseado del volumen de ventas, ¿cuál de ellas afecta en mayor medida a las ganancias?

Solución

La tabla 9.5 presenta la síntesis de los resultados del caso base y cada opción con el volumen de ventas incrementado en 12%:

Tabla 9.5. Resultados del ejemplo 9.5

incrementa el precio o se disminuyen los costos, ya sean fijos o variables, lo que podría ser válido en el caso de mercados inelásticos, donde los cambios en los precios no afectan a la demanda.

A continuación se presenta un ejemplo ilustrativo de cada caso.

Ejemplo 9.4. Una empresa fabrica un producto único cuyo precio de venta es 1 600 pesos con un volumen mensual de 2 500 unidades, costo variable unitario de 1 000 pesos y costos fijos de 640 000 pesos mensuales.

Se asume que el mercado es inelástico, por lo cual el volumen de ventas no se afecta, ¿cómo impacta a las utilidades cada una de las siguientes medidas?:

a) Reducir los costos fijos 15%

b) Reducir los costos variables 15%

c) Aumentar el precio 15%

Solución

La tabla 9.4 sintetiza los resultados del caso base y de cada medida de cambio:

Tabla 9.4. Resultados del caso base y cada medida

Concepto

Caso Base

Reducir Costos Fijos 15%

Reducir Costos Variables 15%

Aumentar Precio 15%

Ventas

4 000 000

4 000 000

4 000 000

4 600 000

Costos Variables

2 500 000

2 500 000

2 125 000

2 500 000

Margen de Contribución

1 500 000

1 500 000

1 875 000

2 100 000

Costos Fijos

640 000

544 000

640 000

640 000

Utilidad

860 000

956 000

1 235 000

1 460 000

% Aumento de la Utilidad

-

11.16%

43.60%

69.77%

Fuente: Elaboración propia

De la tabla puede verse que la medida que incrementa en mayor porcentaje la utilidad es la del incremento del precio, ya que aumenta las ganancias en un monto de 600 000 de pesos, luego le sigue la de disminuir el costo variable, que incrementa la utilidad en 375 000 pesos y finalmente la de reducción de los costos fijos, que solo eleva la utilidad en 96 000 pesos.

Esto siempre sucede de esta manera, que el precio es la variable de mayor impacto en las utilidades, razón por la cual en el ámbito económico se dice que quien controla el precio gobierna el mercado.

A este respecto cabe mencionar lo sucedido hace 3 décadas en Estados Unidos en el sector automotriz, cuando las corporaciones norteamericanas de autos fijaban los precios, pero al entrar las empresas japonesas al mercado americano, ofreciendo autos similares a precios más bajos, las

incrementa el precio o se disminuyen los costos, ya sean fijos o variables, lo que podría ser válido en el caso de mercados inelásticos, donde los cambios en los precios no afectan a la demanda.

A continuación se presenta un ejemplo ilustrativo de cada caso.

Ejemplo 9.4. Una empresa fabrica un producto único cuyo precio de venta es 1 600 pesos con un volumen mensual de 2 500 unidades, costo variable unitario de 1 000 pesos y costos fijos de 640 000 pesos mensuales.

Se asume que el mercado es inelástico, por lo cual el volumen de ventas no se afecta, ¿cómo impacta a las utilidades cada una de las siguientes medidas?:

a) Reducir los costos fijos 15%

b) Reducir los costos variables 15%

c) Aumentar el precio 15%

Solución

La tabla 9.4 sintetiza los resultados del caso base y de cada medida de cambio:

Tabla 9.4. Resultados del caso base y cada medida

Concepto

Caso Base

Reducir Costos Fijos 15%

Reducir Costos Variables 15%

Aumentar Precio 15%

Ventas

4 000 000

4 000 000

4 000 000

4 600 000

Costos Variables

2 500 000

2 500 000

2 125 000

2 500

.

9.5 Análisis de Sensibilidad de las Variables del Modelo

En este punto se presenta el análisis de sensibilidad del modelo cvu, que es definir el impacto de cada variable del modelo en las ganancias.

Lo que se hace es modificar una sola variable del modelo a la vez, manteniendo constantes las demás (criterio denominado ceteres paribus) y calcular cómo afecta al monto de utilidad que se va a lograr. Las variables implicadas son el precio, el costo variable unitario, los costos fijos y el volumen de ventas.

Es pertinente recordar que varias de estas variables se relacionan entre sí, tal como se comentó al inicio de este capítulo. Cuando una corporación busca aumentar su volumen de ventas, tiene 3 acciones a seguir (Horngren
et al., 2007): 1) reducir el precio sin cambiar los costos, lo que significa una guerra de precios; 2) aumentar los costos variables sin modificar ni el precio, ni los costos fijos, que significa producir artículos con mejores materias primas y más calidad; y 3) incrementar los costos fijos sin afectar el precio, ni los costos variables, siendo una estrategia de este tipo hacer más publicidad de los productos.

El otro caso es cuando se mantiene el volumen de ventas constante y se analiza el impacto de cada variable en las ganancias, por ejemplo si se incrementa